Reproduire des figures géométriques en autonomie

Comme beaucoup d’entre vous, mon disque dur est rempli de documents et fichiers construits pour mes classes. Certains m’ont demandé de nombreuses heures de travail et je me suis dit qu’il était temps d’en ressortir quelques-uns du placard, de les dépoussiérer et de les proposer à la communauté.

Pour commencer, je vous propose aujourd’hui un fichier de géométrie que j’avais construit pour mieux gérer les activités autonomes de reproduction de figures en géométrie quand j’avais une classe multiniveau de CE2/CM1/CM2.

Le but visé par la mise en place de ce fichier

Apprendre en s’appuyant sur les propriétés du carré pour reproduire le plus fidèlement possible des figures. Ce fichier a été conçu au départ pour permettre à chaque élève d’avancer au rythme qu’il aura choisi en fonction de ses compétences et de manière autonome, du tracé à la correction.

Il s’agit bien sûr d’un outil que chacun pourra adapter librement en fonction de ses objectifs et de ses élèves.

Les principes

Laisser l’élève choisir la figure qu’il souhaite reproduire, quel que soit son niveau de difficulté. Il peut reproduire la figure qu’il aura choisie selon trois modes :

niveau « expert » : aucune aide ne lui est proposée. C’est ce que je visais en fin de CM2.
niveau « confirmé » : le carré initial est tracé. Niveau CM1 plutôt.
niveau « débutant » : le carré initial et les repères principaux lui sont proposés. Niveau CE2 a priori mais tout dépend de chaque élève.

Laisser le choix à l’élève lui permet rapidement de tester son niveau de compétences, et donc le niveau de difficultés des figures à reproduire. Il arrive ainsi à se positionner sur ce qu’il sait faire et ce qui lui pose problème.

Les niveaux de difficultés

Les niveaux de difficultés des figures ont été définis à partir de différents aspects :

niveau de profondeur et nombre de points et segments constituant les repères sur lesquels s’appuyer pour reproduire la figure : diagonales, médiatrices, intersections,...

complexité visuelle et spatiale de la figure : « évidence » de la perception et projection plus ou moins facile sur la tâche à réaliser : « je vois immédiatement les repères nécessaires » ; « je crois savoir sur quels repères m’appuyer », « Il me faut chercher sur quels repères m’appuyer », etc.
type et nombre d’outils à manier: règle, équerre, compas.
nombre de repères devant être construits au préalable.
nombre de repères devant être effacés.
précision plus ou moins fine des tracés.

Place particulière pour la figure 50 qui demande d’aller dans une recherche profonde des nœuds de construction, et dans une maîtrise fine du compas tant les rayons sont petits.

Ce que l’expérience montre

Les élèves, dont ceux en difficulté, ont parfois tendance à surestimer leur niveau initial de compétences...
...mais qu'ils arrivent après quelques reproductions à déterminer le niveau de difficulté qui leur permettra de progresser.

Les difficultés techniques repérées fréquemment

appui trop fort sur le crayon pour les traits de construction.
épaisseur du crayon et positionnement des outils pour tomber juste sur les « noeuds » et « bords ».
carré initial non fait = forts risques de décalages par la suite : la reproduction sans aide relève donc de la véritable expertise. Privilégiez le support de reproduction n°2. (carré pré-tracé)
beaucoup d’élèves tracent parfois deux segments de point à point dans la continuité plutôt qu’un seul segment.
les élèves souhaitent effacer tous leurs traits de construction une fois la figure reproduite, cela génère des soucis bien souvent : feuille froissée, traits de figures effacés aussi, etc.
les figures sont proposées dans des orientations variées. Quand la figure "n'est pas droite", cela perturbe les élèves au départ mais ils trouvent rapidement des procédures pour contourner le problème.

Il est important de décider en amont du niveau de précision attendu, soit pour toute la classe, soit pour chaque élève. Qu’est-ce qui est parfait, acceptable, … ? Le découragement peut vite arriver sinon.

Le matériel

Il vous faudra bien sûr mettre en place ce fichier, dans un classeur de préférence, en imprimant les fichiers suivants. La mise en place initiale vous prendra une heure de votre temps, et il vous faudra aussi surveiller que les élèves ont toujours à leur disposition le matériel nécessaire de temps en temps.

50 figures à reproduire, classées selon 8 niveau de difficultés. Une fiche récapitulative vous est proposée également.‌‌Je photocopiais plusieurs fois la même figure sur du papier cartonné et les glissais dans des pochettes transparentes.
3 types de fiches pour reproduire : avec repères, carré tracé ou aucune aide. Photocopies à prévoir en nombre, à massicoter, et à mettre dans trois pochettes transparentes à part.
fiches autocorrection. A photocopier sur transparents et à ranger en fin de classeur.
fiche aide (repères du carré) A photocopier sur transparents et à donner à chaque élève, ou à ranger dans le classeur.
fiche de suivi pour chaque élève. A photocopier et à donner à chaque élève.
les 50 figures au format SVG pour modifications éventuelles ou vidéoprojection.

‌Téléchargements

L’ensemble des fichiers vous est proposé en téléchargement sous deux formats :

Sous licence Creative Commons : CC BY-NC-SA

Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions

Cette licence vous permet donc de remixer, arranger, et adapter les fichiers à des fins non commerciales en citant l'auteur (Edumoov) et en les diffusant sous les mêmes conditions le cas échéant.