Des albums et livres de maths... en élémentaire

Cet album s'ouvre de manière originale et se lit de bas en haut. On suit Tochi, un petit garçon invité dans la maison aux 100 étages. Il monte tout en haut de la tour en rencontrant une nouvelle famille tous les dix étages : la maison des souris du 1er au 10e étage, la maison des écureuils du 11e au 20e, etc. Un thème correspond également au groupe de 10 : par exemple, les grenouilles recueillent l'eau de pluie ; les écureuils cultivent les noisettes...L'objectif est évidemment d'entraîner les enfants à compter jusqu'à 100, à reconnaître l'écriture des nombres et à faire des groupements par 10 tout en s'amusant. En effet, chaque étage ressemble à une vignette présentant une "micro-histoire".
Une limite cependant au découpage par 10 : les familles sont organisées de 1 à 10, de 11 à 20, etc. On ne suit donc pas la logique mathématique où les nombres sont organisés de 0 à 9, puis 10 à 19, etc. Personnellement je trouve que cela peut être un frein pour utiliser l'album en classe.

Maths sans échec propose, par double page, plusieurs situations de calcul. Sur la page de gauche, l'enfant est invité à observer une image ; sur la page de droite, il peut lire l'énoncé de la petite situation-problème écrit sous forme poétique (en vers et rimes). L'enfant doit trouver le nombre d'éléments d'une collection, et l'auteur glisse toujours un conseil pour éviter de dénombrer un par un les éléments d'une collection et aller plus vite. Ainsi, chaque double page incite l'élève à trouver une stratégie de calcul. Les solutions et l'explication des techniques de calcul se trouvent en fin d'album.
Comme l'explique Greg Tang dans une note sur la dernière page, l'album aide l'enfant à développer les compétences suivantes :
- L'ouverture d'esprit : accepter de "sortir du cadre" rassurant du dénombrement pour trouver des solutions plus astucieuses.
- Réfléchir de façon stratégique : organiser son calcul.
- Utiliser des techniques de calcul permettant de gagner du temps. Par exemple, sur la page "opération escargots" : les escargots sont placés en "carré" (5 par ligne, 5 par colonne) mais il manque 3 escargots dans la structure. Il est alors plus rapide de faire 5 x 5 puis 25 - 3, plutôt que de compter les escargots un par un ou additionner le nombre d'escargots par ligne/colonne.
- Utiliser les motifs et les symétries pour mieux organiser les informations visuelles (groupements, répétition d'un schéma de comptage...).

Cet album explique de manière illustrée les bases de la numération en chiffres romains : on présente tout d'abord des collections de cochons (allez savoir pourquoi!) associées à l'écriture du chiffre romain. Sur ce point, ces illustrations sont intéressantes pour se faire une idée de la taille d'une collection de 1 (I) à 2000 (MM). L'auteur explique ensuite les différentes règles pour comprendre la numération romaine. Enfin, les pages suivantes présentent des illustrations où les enfants peuvent s'entraîner à lire des chiffres romains  : ceux-ci sont soit directement inscrits dans l'image (au pied de statues, sur des frontons...), soit mis en légende pour nous indiquer combien d'éléments d'une collection sont à trouver dans l'image (X porcheries, III tracteurs, XXXVII cochons...).  La dernière page résume le nombre total d'éléments présents dans le livre, toujours en chiffres romains.
Pas de réelle situation-problème ici, il s'agit plus d'un livre pour appliquer une règle. Il a son petit charme, car certains éléments des collection à dénombrer sont parfois un peu cachés ou isolés pour que l'enfant apprenne à observer tous les petits détails de l'image.

Voyagez dans le temps et découvrez cet album aux dessins so eighties. Alors oui, on est devant l'exemple même d'un album dont l'esthétique est totalement démodée, MAIS il traite d'un sujet qui n'est pas si souvent abordé en album jeunesse : la représentation concrète de très grandes quantités.
Car en tant qu'enseignant ou parent, vous avez peut-être déjà entendu cette question : "il faudrait combien de temps pour compter jusqu'à un million?" (vous laissant, là, seul, face à votre ignorance). Mais relevez la tête, car grâce à ce livre, vous pourrez répondre qu'il faut à peu près 23 jours pour compter jusqu'à un million!
David Schwartz illustre les grands nombres (un million, un milliard, un billion) sur la base des questions suivantes :
- Si un million/milliard/billion d'enfants grimpaient les uns sur les autres, quelle hauteur atteindraient-ils?
- Si on comptait jusqu'à un million/milliard/billion, combien de temps faudrait-il?
- Si on mettait un million/milliard/billion de poissons dans un bocal, quelle taille aurait-il?
- Si on dessinait des étoiles sur les pages du livre, quelle serait la surface utilisée pour un million/milliard/billion d'étoiles?
A la fin de l'album, une note explique comment ont été réalisés les calculs, mais elle paraît plus à l'attention des parents/enseignants que des enfants.

Cet album très complet est écrit en partie par André Deledicq, créateur du fameux concours Kangourou, et on s'en rend vite compte : on retrouve cette volonté de vulgarisation des mathématiques sans perdre en exigence et en précision au niveau du contenu. En effet, même si le livre est estampillé "à partir de 8 ans", on pourrait très bien le présenter à des collégiens (et plus...) en étant sûr de leur faire découvrir quelque chose.
Le livre est organisé en deux parties : une petite histoire de la numération et des chiffres, des lettres et des nombres. La première, découpée en épisodes, explique aux élèves pourquoi les hommes ont eu besoin des nombres, puis toutes les réflexions qui ont conduit à notre système de numération de position actuel. On découvre aussi d'autres systèmes de numération (hexadécimal, maya, binaire...) et l'évolution de l'écriture des nombres. C'est un bon moyen de réconcilier les élèves avec les maths, pour ceux qui les trouvent trop abstraites, ou ceux qui n'arriveront pas à assimiler le système de numération avant de l'avoir complètement décortiqué!
La seconde partie, plus complexe, attisera la curiosité des élèves. On y présente des faits variés liés aux nombres : règles d'écriture en lettres (l'auteur ne tient pas compte de la réforme de l'orthographe), symbolisme des nombres, suites logiques, lien entre numération et géométrie.

Faire des maths en se payant une bonne tranche de rire! C'est l'objectif de cet album, où une famille se voit contrainte d'héberger un nouveau pingouin chaque jour, pendant un an. Très vite les membres de la famille se retrouvent débordés devant ces animaux attachants, mais envahissants! Ils cherchent alors des solutions pour que les pingouins prennent moins de place dans la maison, ce qui permet au lecteur de découvrir des manières de grouper les pingouins en fonction de leur nombre. C'est aussi l'occasion de faire quelques calculs, par exemple pour deviner le nombre de pingouins à la fin du 2e mois, ou combien de kilos de nourriture sont nécessaires pour nourrir tous ces pingouins, pour un jour.
Il s'agit aussi d'un livre "2 en 1", car en plus de ces petites activités de maths, il comporte une morale écologique sur le réchauffement climatique et la protection des espèces en voie de disparition.

Vous aimeriez être capable d'estimer le nombre de pièces dans une tirelire pour en gagner le contenu à la fête du village? Cet album est fait pour vous! Il prodigue quelques conseils pour apprendre à estimer des quantités de plus en plus grandes :
- S'entraîner à regarder plusieurs groupes d'objets (de 10, 100 ou 1000 éléments). On peut ainsi se faire plus rapidement une idée de la taille d'une collection sans recompter, ou estimer le nombre d'éléments d'une collection en l'encadrant par des groupes de 10, 100, 1000.
- Repérer l'espace pris par une collection de 10, 100, 1000 objets. En évaluant le nombre de collections de la même taille dans une image, on estime plus facilement le nombre d'éléments de l'image.
- Se servir de la manière dont sont organisés les éléments pour compter plus rapidement : utiliser la multiplication pour évaluer le nombre de timbres sur une page par exemple.
- Découper mentalement une image en plusieurs "cases". Il suffit alors d'estimer le nombre d'éléments d'une case et de le multiplier par le nombre de cases au total. La technique fonctionne aussi par plan, par couche, ...
L'idée de départ est bonne : on sait à quel point il est difficile d'estimer le contenu d'une collection pour un enfant (et un adulte!) alors qu'on est souvent amené à le faire dans la vie courante. L'auteur ne précise pas toujours le nombre total d'éléments à estimer. C'est à la fois positif, parce que le lecteur est obligé de rester dans une estimation et mettre en oeuvre les techniques proposées ; mais aussi négatif, parce qu'il aimerait bien savoir si son estimation est précise ou pas du tout, et si les techniques mises en oeuvre fonctionnent!
Le livre peut être un bon point de départ pour travailler les estimations en classe, ou permet de proposer une autre approche. Mais il ne faut pas se leurrer, les élèves (ou vous) ne deviendrez pas expert en estimation dès la fin de l'album! Il pose certaines bases, mais un entraînement plus soutenu est nécessaire ensuite : par exemple en instaurant un "coin estimation" où chacun (enseignant ou élève) est libre d'installer une collection d'objets (boîte de boutons, paquets de bonbons, boîte de trombones...). Les élèves pourront faire leurs hypothèses et organiser des concours de la meilleure estimation!
Attention, il existe des risques à cette pratique : ne laissez pas vos paquets de bonbons traîner en salle des maîtres, ils pourraient estimer que la dose est suffisante pour permettre la distribution aux élèves... :-p

Cet album hyper-ludique est inspiré par Fibonacci, mathématicien italien du XIIIe siècle : Emily Gravett y fait référence dans le nom du champ où sont enfermés les lapins, et dans la page du mois de juillet. Fibonacci invente un problème dont l'énoncé est le suivant :
Si on met un couple de bébés lapins dans un champ, combien de couples de petits lapins aurons-nous :
- à la fin de chaque mois?
- au bout d'un an?
On considère qu'un lapin devient adulte à 1 mois et parent à 2 mois (de jumeaux). Aucun lapin ne meurt et aucun lapin ne peut sortir du champ.
Ce problème est mis en images sur un modèle de calendrier illustré. Chaque mois, on découvre une anecdote différente à propos des lapins, avec beaucoup de dépliants (invitation, carnet de rationnement, journal....), et de nombreux traits d'humour autour de la condition de ces Grandes-Oreilles dont la population augmente à vitesse grand V! La suite logique conduisant à cette augmentation de population n'est pas expliquée dans le livre. Les élèves pourront essayer de la trouver par eux-mêmes et faire leurs hypothèses sur le nombre de lapins dans le champ le mois suivant. On vous aide : le nombre de lapins lors d'un mois donné est égal à la somme des lapins des deux mois précédents. Par exemple, en avril le champ accueille 6 lapins, en mai 10 lapins. En juin on comptera donc 16 lapins! Et ainsi de suite jusqu'à 288 lapins au moins de décembre.